（2014•重庆模拟）如图所示的“碰撞球”实验装置中，n个小球都用长为L的细线悬挂起来，处在同一水平高度且并排在一条直线

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/08 02:52:43

（2014•重庆模拟）如图所示的“碰撞球”实验装置中，n个小球都用长为L的细线悬挂起来，处在同一水平高度且并排在一条直线上，相邻两球的间隙很小．已知各小球间的质量关系为m₁：m₂：m₃：…：m_n=1：（

（1）小球1碰前过程，只有重力做功，根据动能定理，有：
m₁g（L-Lcos60°）=
1
2m1
v21
解得：
v₁=
gL
（2）对1、2两球的碰撞过程：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂

1
2m1
v21＝
1
2m1v1′2+
1
2m2
v22
解得：
v₂=
2m1
m1+m2v1＝
3
2v1＝
3
2
gL
（3）与1、2两球的碰撞同理，第n球被n-1球碰后：
vn＝
3
2vn−1
即：vn＝(
3
2)n−1v1=(
3
2)n−1
gL
又，在n恰过最高点时：
m_ng=m_n
v高2
L
故v高＝
gL
第n球在碰后至最高点的过程中：

1
2mn
v2n＝
1
2mnv高2+mng•2L
解得：vn＝
5gL
结合前面v_n的要求，因为：（
3
2）¹
gL＜
5gL＜（
3
2）²
gL，故n的取值至少为3．
答：（1）小球1碰撞小球2之前的速度v₁的大小为
gL；
（2）在1、2两球碰撞后的瞬间，小球2的速度v₂的大小为
3
2
gL；
（3）若在相邻两个小球都完成一次碰撞后，小球n可在竖直面内做圆周运动并能通过其正上方的最高点，n的取值至少为3．

（2014•重庆模拟）如图所示的“碰撞球”实验装置中，n个小球都用长为L的细线悬挂起来，处在同一水平高度且并排在一条直线二个完全相同的弹性小球1、2（二球碰撞速度交换）分别挂在长L和L/4的细线上,重心在同一水平面上,相互恰好接触,把第二个如图所示，原来质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置.用水平拉力F将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中，拉力F做（2013•蓟县一模）如图所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚好如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场（2007•南通模拟）如图所示，在汽车的顶部用不可伸长的细线悬挂一个质量m的小球，以大小为v0的初速度在水平面上向右做匀（2013•广州模拟）如图所示，质量为m的小球悬挂在长为L的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当质量都是m的两个完全相同,带等量异种电荷的小球A,B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M,N两点,平衡时如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点.已知两球静止时，它们离水平地面的高度把一质量为m带电量为-q的小球,如图所示,用长为L的绝缘细线悬挂在正交的均是水平方向的匀强磁场和匀强电场中,开始时将小球如图所示,用两根长L＝10cm的绝缘细线把甲乙两个质量为m=4g的带正电的小球悬挂在同一（2008•广州一模）如图所示，两带电小球A和B各用细线悬挂于同一点，平衡时，两小球在同一水平面上，悬线与竖直方向的夹角