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中心在原点,长轴长为8,准线方程为x=±8的椭圆标准方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 13:17:48
中心在原点,长轴长为8,准线方程为x=±8的椭圆标准方程为______.
中心在原点,长轴长为8,准线方程为x=±8的椭圆标准方程为______.
设a为半长轴,b为半短轴,c为焦距的一半,
根据题意可知:±
a2
c=±8即a2=8c①,
2a=8②,
把②代入①解得:c=2,a=4,所以b=
a2−c2=
12,
又椭圆的中心在原点,则所求椭圆的方程为:
x2
16+
y2
12=1.
故答案为:
x2
16+
y2
12=1.