(悬赏+50)数学几何证明,关于比例线段和相似的,大家快来看~~
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 21:42:43
(悬赏+50)数学几何证明,关于比例线段和相似的,大家快来看~~
(悬赏+50)数学几何证明 在Rt△ABC中,AD⊥BC,E为AD中点,连接BE,并延长交AC于点F,FG⊥BC. 求证:FG²=FA×FC
配上图:
【好的话悬赏+50~】PS:别给我什么复制黏贴牛头不对马嘴的答案0.0
~~~~~~~~~~~~求各位大神回答~~~~~~~~~啊~~~~~~~%>_<%~~~~~~~~~
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证明;
作GF的延长线交BA于H
∵AD ,FG都垂直于BC
∴ AD\\FG
∵E为AD中点
∴F为HG中点
∴HF=FG
∵∠AFH=∠GFC ,∠HAF=∠GFC=90°
∴△AFH与△GFC相似
∴AF/HF=GF/FC
∴HF*FG=AF*FC
又∵HF=FG
∴FG²=AF*CF
故等式成立
【俊狼猎英】团队为您解答![](http://img.wesiedu.com/upload/4/ff/4ff4b31f820cd473157ad190d119f5d1.jpg)
作GF的延长线交BA于H
∵AD ,FG都垂直于BC
∴ AD\\FG
∵E为AD中点
∴F为HG中点
∴HF=FG
∵∠AFH=∠GFC ,∠HAF=∠GFC=90°
∴△AFH与△GFC相似
∴AF/HF=GF/FC
∴HF*FG=AF*FC
又∵HF=FG
∴FG²=AF*CF
故等式成立
【俊狼猎英】团队为您解答
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/ff/4ff4b31f820cd473157ad190d119f5d1.jpg)