百度作业网初一角数学题 悬赏200
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 17:35:39
初一角数学题 悬赏200
已知：如图,OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线
（1）当OB、OC运动到如图的位置时,∠AOC+∠BOD=100°,∠AOB+∠COD=40°,求∠AOD的度数；
（2）在（1）的条件下,射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线,当∠COB绕着点O旋转时,下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值．
看清楚了,∠AOC+∠BOD=100°,我提了一次问居然有SB给我答成110,各路大神那,我居然还TM采纳了,诅咒那个抄答案的人,不得好死
已知：如图,OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线
（1）当OB、OC运动到如图的位置时,∠AOC+∠BOD=100°,∠AOB+∠COD=40°,求∠AOD的度数；
（2）在（1）的条件下,射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线,当∠COB绕着点O旋转时,下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值．
看清楚了,∠AOC+∠BOD=100°,我提了一次问居然有SB给我答成110,各路大神那,我居然还TM采纳了,诅咒那个抄答案的人,不得好死
（1）∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC
∠AOC+∠BOD=100°
∠AOB+∠COD=40°
∴100°=2∠BOC+40°
∴∠BOC=30°
∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°
（2） ②正确,∠MON=50°
∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线
∴∠CON+∠BOM=（∠AOB+∠COD）=20°
∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°
∠AOC+∠BOD=100°
∠AOB+∠COD=40°
∴100°=2∠BOC+40°
∴∠BOC=30°
∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°
（2） ②正确,∠MON=50°
∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线
∴∠CON+∠BOM=（∠AOB+∠COD）=20°
∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°