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利用根与系数的关系,求一元二次方程2x*2+3x-1=0两个根的平方和,倒数和.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:55:28
利用根与系数的关系,求一元二次方程2x*2+3x-1=0两个根的平方和,倒数和.
利用根与系数的关系,求一元二次方程2x*2+3x-1=0两个根的平方和,倒数和.
因为2x^2+3x-1=0,
所以设其两根为x1和x2可得
x1+x2=-3/2,x1*x2=-1/2
因此两根的平方和为:
(x1)^2+(x2)^2=(x1)^2+(x2)^2+2(x1*x2)-2(x1*x2)
=(x1+x2)^2-2(x1*x2)
=(-3/2)^2-2*(-1/2)
=9/4+1
=13/4
倒数和为:
1/(x1)+1/(x2)=(x1+x2)/(x1*x2)
=(-3/2)/(-1/2)
=3