若一个圆锥的全面积为πa^2,其侧面展开图扇形的圆心角为60°,则这个圆锥的体积为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 12:13:49

设圆锥底面半径为r,母线长为R,
底面周长等于扇形弧长得：
2πr=1/6*2πR,∴R=6r,
圆锥全面积=S底+S扇形=πr^2+1/6*π(6r)^2=7πr^2,
∴7πr^2=πa^2,r=a/√7,
圆锥高：H=√(R^2-r^2)=√(36r^2-r^2)=√35r=√5a,
底面积S=πr^2=πa^2/7,
∴V=1/3*(πa^2/7)*√5a=π√5a^3/21.

若一个圆锥的全面积为πa^2,其侧面展开图扇形的圆心角为60°,则这个圆锥的体积为? 已知一个圆锥的侧面展开图为扇形，该扇形的圆心角为2π3，面积为3π，则此圆锥的体积是（　　）一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为60π的扇形，则这个圆锥的高是______．已知一个圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的圆心角为2π/3,面积为3π,求圆锥的体积一个圆锥的全面积是它的底面积的5倍,则这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且面积为3∏的扇形,责该圆锥的体积为圆心侧面展开图是一个圆心角为150度,半径为4厘米的扇形,求这个圆锥的轴截面面积和圆锥的体积圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求这个圆锥的的全面积一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积为10cm² ．求这个圆锥的表面积. 已知圆锥的表面积为acm^2,且它的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形,则这个圆锥的底面直径为如果圆锥的底面周长是20兀,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,求这个圆锥的侧面积、全面积. 如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形圆心角为120度,请你求出这个圆锥的侧面积和全面积.