百度作业网已知函数f (x)＝lg(ax2＋2x＋1) ． (1)若函数f (x)的定义域为R,求实数a的取值范围； (2)若函数
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 10:43:21
已知函数f (x)＝lg(ax2＋2x＋1) ． (1)若函数f (x)的定义域为R,求实数a的取值范围； (2)若函数f (x)的
值域为R,求实数a的取值范围．特问（1）与（2）的区别是什么!
值域为R,求实数a的取值范围．特问（1）与（2）的区别是什么!
一楼的第2问分析是错的.
分析：（1）一个定义域是R,即X可取R上任意值,必须要ax²＋2x＋1>0对于一切x∈R恒成立,故a>0,且Δ0,且Δ≥0
（1）由函数f (x)的定义域为R,故X可取R上任意值,
必须要ax²＋2x＋1>0对于一切x∈R恒成立,
当a=0时,ax²＋2x＋1=2x＋1>0对于一切x∈R不能恒成立,
当a≠0时,则a>0,且Δ=4-4a1；
（2）由f (x)的值域为R,即函数值f(x)可以取到R上任意值,
设t=ax²＋2x＋1,则y=lgt值域为R,由y=lgt值域为R,定义域为（0,+∞）,
也就是说要使lgt取到R上任意值,t要取到（0,+∞）的所有值,
当a=0时,t=ax²＋2x＋1=2x＋1能取到（0,+∞）的所有值,
当a≠0时,
则t=ax²＋2x＋1图象开口向上,而且要与x轴有交点,这样才能保证t取到（0,+∞）的所有值,故a>0,且Δ=4-4a≥0,故0
分析：（1）一个定义域是R,即X可取R上任意值,必须要ax²＋2x＋1>0对于一切x∈R恒成立,故a>0,且Δ0,且Δ≥0
（1）由函数f (x)的定义域为R,故X可取R上任意值,
必须要ax²＋2x＋1>0对于一切x∈R恒成立,
当a=0时,ax²＋2x＋1=2x＋1>0对于一切x∈R不能恒成立,
当a≠0时,则a>0,且Δ=4-4a1；
（2）由f (x)的值域为R,即函数值f(x)可以取到R上任意值,
设t=ax²＋2x＋1,则y=lgt值域为R,由y=lgt值域为R,定义域为（0,+∞）,
也就是说要使lgt取到R上任意值,t要取到（0,+∞）的所有值,
当a=0时,t=ax²＋2x＋1=2x＋1能取到（0,+∞）的所有值,
当a≠0时,
则t=ax²＋2x＋1图象开口向上,而且要与x轴有交点,这样才能保证t取到（0,+∞）的所有值,故a>0,且Δ=4-4a≥0,故0
已知函数f (x)＝lg(ax2＋2x＋1) ． (1)若函数f (x)的定义域为R,求实数a的取值范围； (2)若函数
已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围
已知函数f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1）．（1）若f（x）的定义域是R,求实数a的取值范围及f（x）的值域；
函数f(x)=lg(ax2+2ax+1) 1.若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围及f(x)的值域 2.若f(x)值
已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)的定义域为r,f(x)=lg(ax二次方+2x+1),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax平方+2 x+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,并求此时函数的值域
已知函数f（x）=lg（ax的平方+ax+1）若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若其定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的值域为R,求实数a的范围