如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把点B叠在折痕线上,得到△ABE.过点B折纸片,使折痕PQ⊥MN于B.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 03:29:53
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把点B叠
在折痕线上,得到△ABE.过点B折纸片,使折痕PQ⊥MN于B.
(1)求证:△BEP∽△ABQ;
(2)求证:BE2=AE•PE;
(3)如果沿直线EB折叠纸片,点A是否能叠在直线EC上?请简单说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/ac/8ac119ffc87305d441fc42adf9d99fc9.jpg)
(1)求证:△BEP∽△ABQ;
(2)求证:BE2=AE•PE;
(3)如果沿直线EB折叠纸片,点A是否能叠在直线EC上?请简单说明理由.
![如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把点B叠在折痕线上,得到△ABE.过点B折纸片,使折痕PQ⊥MN于B.](/uploads/image/z/3881032-16-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%85%88%E6%8A%8A%E4%B8%80%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%BA%B8%E7%89%87%E5%AF%B9%E6%8A%98%EF%BC%8C%E8%AE%BE%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAMN%EF%BC%8C%E5%86%8D%E6%8A%8A%E7%82%B9B%E5%8F%A0%E5%9C%A8%E6%8A%98%E7%97%95%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3ABE%EF%BC%8E%E8%BF%87%E7%82%B9B%E6%8A%98%E7%BA%B8%E7%89%87%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E6%8A%98%E7%97%95PQ%E2%8A%A5MN%E4%BA%8EB%EF%BC%8E)
(1)证明:∵∠PBE+∠ABQ=180°-90°=90°,∠PBE+∠PEB=90°,
∴∠ABQ=∠PEB.
又∵∠BPE=∠AQB=90°,
∴△PBE∽△QAB.
(2)证明:∵△PBE∽△QAB,
∴
BE
AB=
PE
BQ.
∵由折叠可知BQ=PB.
∴
BE
AB=
PE
PB,即
BE
PE=
AB
PB.
又∵∠ABE=∠BPE=90°,
∴△PBE∽△BAE,
∴
BE
AE=
PE
BE,
即BE2=AE•PE;
(3)点A能叠在直线EC上.理由如下:
∵△PBE∽△BAE,
∴∠AEB=∠PEB,
则沿EB所在的直线折叠,点A能折叠到直线EC上.
∴∠ABQ=∠PEB.
又∵∠BPE=∠AQB=90°,
∴△PBE∽△QAB.
(2)证明:∵△PBE∽△QAB,
∴
BE
AB=
PE
BQ.
∵由折叠可知BQ=PB.
∴
BE
AB=
PE
PB,即
BE
PE=
AB
PB.
又∵∠ABE=∠BPE=90°,
∴△PBE∽△BAE,
∴
BE
AE=
PE
BE,
即BE2=AE•PE;
(3)点A能叠在直线EC上.理由如下:
∵△PBE∽△BAE,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d2/2d2f89dc428d0bb72a83a16c1acf01a0.jpg)
则沿EB所在的直线折叠,点A能折叠到直线EC上.
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把点B叠在折痕线上,得到△ABE.过点B折纸片,使折痕PQ⊥MN于B.
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE,过B点折纸片使D点叠在直线AD上,得
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD
30分!快来1.如图,先把矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到三角形ABE.
把一张矩形纸片abcd对折设折痕为mn,再把b点叠在折痕线上得到三角形abe过点b作bq平行于cd分别交ecad于点qp
第一步,先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图1第二步,再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B
如图所示,先把矩形ABCD对折,折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B',
将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上(如图点B′),若AB=3,则折痕AE的长为( )
如图所示,将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕MN上,若AB=根号3,那么折痕AE长为?
将矩形ABCD对折,折痕为MN,再把B点叠在折痕MN上,若AB等于根号3,求AE的长
如图,先对折矩形得折痕MN,再折纸使折线过点B,且使得A在MN上,这时折线EB与BC所成的角为( )
如图把矩形纸片ABCD按折痕EF对折,恰好使点B,D重合,再展开,连接BE,DF.求证:四边形EBFD是菱形.