设定义在R上的函数f(x)=1(x=0)lg|x|(x≠0)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 20:21:01
设定义在R上的函数f(x)=
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![设定义在R上的函数f(x)=1(x=0)lg|x|(x≠0)](/uploads/image/z/3933946-10-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9D1%28x%EF%BC%9D0%29lg%7Cx%7C%28x%E2%89%A00%29)
设t=f(x),则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0等价为t2+bt+c=0,![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ac/bac2a6b9ccc22ca877918283c315fc28.jpg)
作出f(x)的图象如图:
由图象可知当t=1时,方程f(x)=1有三个根,当t≠1时方程f(x)=t有两个不同的实根,
∴若若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有3个不同的实数解x1,x2,x3,
则等价为t2+bt+c=0只有一个根t=1,
由f(x)=1得,x=0,或者lg|x|=1,
即得x=±10,
即三个根x1,x2,x3,分别为0.10或-10,
∴x12+x22+x32=0+100+100=200.
故答案为:200
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ac/bac2a6b9ccc22ca877918283c315fc28.jpg)
作出f(x)的图象如图:
由图象可知当t=1时,方程f(x)=1有三个根,当t≠1时方程f(x)=t有两个不同的实根,
∴若若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有3个不同的实数解x1,x2,x3,
则等价为t2+bt+c=0只有一个根t=1,
由f(x)=1得,x=0,或者lg|x|=1,
即得x=±10,
即三个根x1,x2,x3,分别为0.10或-10,
∴x12+x22+x32=0+100+100=200.
故答案为:200
设定义在R上的函数f(x)=1(x=0)lg|x|(x≠0)
求函数取值(高中)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0的x
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f (y),且当x大于0时,f(x)>1
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时f(x)=x
设函数f(x)定义在R上的奇函数,若当x属于(0,正无穷),f(x)=lg(x),求f(x)的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+2/3)=-f(x),若x属于(0,3]时,f(x)=lg(3x+1),
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lg 1/x+1,求f(x)
设函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=−12x+2x−b(b为常数),则f(1)=( )
设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F(X)=2X-1,求当
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1)