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已知函数f(x)=a*[a^x-a^(-x)]/(a^2-2),a>0,a不等于1,在R上是增函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 16:28:11
已知函数f(x)=a*[a^x-a^(-x)]/(a^2-2),a>0,a不等于1,在R上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a*[a^x-a^(-x)]/(a^2-2),a>0,a不等于1,在R上是增函数,求实数a的取值范围
a^x-a^(-x)很容易证明是奇函数
奇函数在(-无穷大,0)与(0,+无穷大)上的单调性相同,所以只需讨论x>0时的情况
设x1>x2
分为3类讨论
1.0