已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派/2),若f(x)=3/4,求sin2x的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:30:36

已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派/2),若f(x)=3/4,求sin2x的值
对了，题目中sin^2x应是(sinx)^2 ,还有x的取值范围应为中括号。

再帮你一次吧~
f(x)=(sinx)^2+sinxcosx
=(1-cos2x)/2 +sin2x/2
= 1/2 + (sin2x-cos2x)/2 = 3/4
所以sin2x-cos2x = 1/2
所以 -根号2 * cos4x = 1/2
所以cos4x = -根号2 / 4 = 1-2*(sin2x)的平方
所以sin2x = 根号下[（4+根号2）/8] (由x的取值范围,知道sin2x为正)
数有点奇怪,但不能再化简了~

已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派/2),若f(x)=3/4,求sin2x的值已知f(x)=2sin^2x+sin2x,x属于[0,2派],求使f(x)为正值的x的集合已知函数f(x)=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派].1.求f(2派/3)的值　2.求f(x)的已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x 已知f(x)=2sin(2x+派/3) 若x属于[-派/2,0]时,求f(x)的单调递减区间已知函数f(x)=2sin^2((派/4)+x)-根号3乘以cos2x,x属于[派/4,派/2].1、求f(x)的最大值 (1/2)已知函数f(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx-1/2.(1)若x属于[0,派/2],求f(x)的最已知函数f(x)=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求零点和最大最小值已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin 已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,若X属于【12分之派,4/派】,求f(x)取得最大值时x的值已知f(x)=sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域;若f(a)=5/6,求sin2a的已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x属于R,若sina=3/5,且a属于(二分之派,派),求f(a/2+