抛物线y=ax+bx+c与y轴交于AB两点与y轴C（0,2）连结AC若tan∠OAC=2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 05:16:32

1.求抛物线的解析式
2.抛物线对称轴L上有一动点P,当∠APC=90°时,求出点P的坐标

答：
（1）如果结合图形来解答,则比较简单,可以判断对称轴x=-b/2>0,所以：b0
x2=[-b+√(b^2-8)]/2>0
tan∠OAC=OC/OA=2/{[-b-√(b^2-8)]/2}=2
整理得：√(b^2-8)=-b-2>=0
解得：b=-3
所以抛物线的解析式为：y=x^2-3x+2
（2）点A为（1,0）,点B为（2,0）,点C为（0,2）,对称轴x=3/2,设点P为（3/2,p）
∠APC=90°,即直线AP⊥CP,所以：
直线AP的斜率k1与直线CP的斜率k2的乘积为-1：k1*k2=-1,即：
[(p-0)/(3/2-1)]*[(p-2)/(3/2-0)]=-1
整理得：4p^2-8p+3=0
解得：p=3/2或者p=1/2
所以点P为（3/2,3/2)或者（3/2,1/2)
再问：为什么这么难？！
再答：啊？这还难啊？这道题目算是简单的了

抛物线y=ax+bx+c与y轴交于AB两点与y轴C（0,2）连结AC若tan∠OAC=2 如图1,抛物线y=想Y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2. 如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于点A,B两点与Y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2. 抛物线Y=X2+ax+c与x轴交于A,B两点与y轴交于点c(0,2),连接AC.若tan 图一：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C.A（-1.0）C（0.-2）∠ACB=90 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与X轴交于AB两点与Y轴交于点C 过BC两点的直线是y=1/2x-2 连接AC 若在抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（3,0）,B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解已知抛物线y ax的平方加bx加c的对称轴x=2,且与x轴交于AB两点,与Y轴交于C,期中A(1,0),C(0,-3) 二次函数问题抛物线y=ax^2+bx+c与y轴相交于A,B两点,与Y轴交与C点,若三角形ABC是直角三角形,则ac为多抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点是A,B两点,与y轴交于点C,若ABC是直角三角形…… 如图,在平面直角坐标系,直线y=kx+1交y轴与C,与抛物线y=-x^2+bx+c交于AB两点二次函数填空题抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点.,与y轴交于点C,若三角形ABC是直角三角形,则ac=