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1.已知n为正整数,且4^7+4^n+4^1998为一个完全平方数求n的值.2.请问:53^53-33^33是10的倍数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:43:23
1.已知n为正整数,且4^7+4^n+4^1998为一个完全平方数求n的值.2.请问:53^53-33^33是10的倍数吗?为什么?
1.已知n为正整数,且4^7+4^n+4^1998为一个完全平方数求n的值.2.请问:53^53-33^33是10的倍数
4^7+4^n+4^1998
=(2^7)^2+2*2^(2n-1)+(2^1998)^2
是一个完全平方式
所以:2^(2n-1)=2^7*2^1998
2n-1=7+1998
n=1003
(2)53^53-33^33=