在梯形ABCD中,AB∥CD,F为BC中点,且AF⊥AD,E在CD上,满足AF=EF.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 06:03:27
在梯形ABCD中,AB∥CD,F为BC中点,且AF⊥AD,E在CD上,满足AF=EF.
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(1)求证:
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(1)求证:
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(1)证明:过F作FN⊥AE于N,交AD于M,
∵AF=EF,
∴∠AFM=∠EFM=
1
2∠AFE,AN=EN,
∵F为BC中点,AB∥DC,
∴FM∥AB∥CD,
∴AM=DM,∠ANM=∠AED=90°,
∵FM⊥AE,AF⊥AD,
∴∠MAF=∠ANF=90°,
∴∠AFM+∠NAF=90°,∠DAE+∠NAF=90°,
∴∠AFM=∠DAE=
1
2∠AFE,
∵∠∠AED=90°,
∴∠D+∠DAE=90°,
即
1
2∠AFE+∠D=90°.
(2)∵AM=DM,AD=5,
∴AM=2.5,
在Rt△MAF中,由勾股定理得:MF=
AM2+AF2=
2.52+62=
13
2,
由三角形面积公式得:S△MAF=
1
2×AM×AF=
1
2×FM×AN,
∴2.5×6=
13
2AN,
∴AN=
30
13,
∴AE=2AN=
60
13.
在梯形ABCD中,AB∥CD,F为BC中点,且AF⊥AD,E在CD上,满足AF=EF.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,A
在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.求证:AB=AD
在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB
在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF
梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD
在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB= AD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AF⊥BC于点F,M是CD的中点,已知∠B=45°,AF=4,EF=7.求梯形AB
如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=60,CD=15,E.F分别为AD,BC上的点,且EF∥AB.若梯形DEFC∽