把自然数依次排成以下数阵:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 02:41:40
把自然数依次排成以下数阵:
1,2,4,7,11,…
3,5,8,12,…
6,9,13,…
10,14,…
15,…
…
现规定横为行,纵为列.求
(1)第10行第5列排的是哪一个数?
(2)第5行第10列排的是哪一个数?
(3)2004排在第几行第几列?
1,2,4,7,11,…
3,5,8,12,…
6,9,13,…
10,14,…
15,…
…
现规定横为行,纵为列.求
(1)第10行第5列排的是哪一个数?
(2)第5行第10列排的是哪一个数?
(3)2004排在第几行第几列?
![把自然数依次排成以下数阵:](/uploads/image/z/429763-67-3.jpg?t=%E6%8A%8A%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E6%8E%92%E6%88%90%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%95%B0%E9%98%B5%EF%BC%9A)
(1)第5列第一个数是11,而第4列第一、二行两个数的差是5,
根据规律③,可得第5列第一、二行两个数的差是6,
根据规律②,可得求出第10行第5列排的是:
11+(6+7+8+9+10+11+12+13+14)=11+(6+14)×9÷2=101;
答:第10行第5列排的是101.
(2)第5行第一个数是15,而第4行第一、二列两个数的差是4,
根据规律③,可得第5行第一、二列两个数的差是5,
根据规律②,可得求出第5行第10列排的是:
15+(5+6+7+8+9+10+11+12+13)=15+(5+13)×9÷2=96;
答:第5行第10列排的是96.
(3)因为前n个斜行数字个数是首项、公差都是1的等差数列,
当n=62时,62×63÷2=1953;
当n=63时,63×64÷2=2016,
所以2004在第63斜行,而这一斜行的第一个数是1954,即1954位于第1行第63列,
因为2004-1954=50,
所以2004排在第1+50=51(行),第63-50=13(列).
答:2004排在第51行第13列.
根据规律③,可得第5列第一、二行两个数的差是6,
根据规律②,可得求出第10行第5列排的是:
11+(6+7+8+9+10+11+12+13+14)=11+(6+14)×9÷2=101;
答:第10行第5列排的是101.
(2)第5行第一个数是15,而第4行第一、二列两个数的差是4,
根据规律③,可得第5行第一、二列两个数的差是5,
根据规律②,可得求出第5行第10列排的是:
15+(5+6+7+8+9+10+11+12+13)=15+(5+13)×9÷2=96;
答:第5行第10列排的是96.
(3)因为前n个斜行数字个数是首项、公差都是1的等差数列,
当n=62时,62×63÷2=1953;
当n=63时,63×64÷2=2016,
所以2004在第63斜行,而这一斜行的第一个数是1954,即1954位于第1行第63列,
因为2004-1954=50,
所以2004排在第1+50=51(行),第63-50=13(列).
答:2004排在第51行第13列.
把自然数依次排成以下数阵:
把自然数依次排成以下数阵
寻找规律数学题把自然数依次排成以下数阵:1,2,4,7,…3,5,8,…6,9,…10,…现规定横为行,纵为列.求200
把自然数依次排成以下数阵:1,2,4,7,… 3,5,8,… 6,9,… 10,… … 现规定横为行,纵为列.
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