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已知方程3x的平方-4 根号3x 3k=0的两个实数根是tana和tana分之一(a是锐角),求k和a

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 04:08:58
已知方程3x的平方-4 根号3x 3k=0的两个实数根是tana和tana分之一(a是锐角),求k和a
已知方程3x的平方-4 根号3x 3k=0的两个实数根是tana和tana分之一(a是锐角),求k和a
题有问题:常数项前面没符号
3x²-4 √3x + 3k=0 可化为
x²-4 √3x /3 + k = 0
由题意 tanα + 1/tanα = 4 √3 /3
tanα ﹡(1/tanα) = k
∴ k =1
tanα = √3 或 √3/3 ,即 α = π/3 或 π/3