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已知角A是锐角,且tanA.1/tanA是关于x的一元二次方程x*x+2kx+k*k-3=0的两个实数根,求k

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:04:28
已知角A是锐角,且tanA.1/tanA是关于x的一元二次方程x*x+2kx+k*k-3=0的两个实数根,求k
问角A能否等于45度,请说明理由
已知角A是锐角,且tanA.1/tanA是关于x的一元二次方程x*x+2kx+k*k-3=0的两个实数根,求k
tanA.1/tanA是关于x的一元二次方程x*x+2kx+k*k-3=0的两个实数根,
利用韦达定理
tanA*(1/tanA)=k²-3=1
∴ k²=4
∴ k=2或k=-2
再问: 问角A能否等于45度,请说明理由
再答: 不可以。 此时还得满足tanA+1/tanA=-2k ∴ k=-1 与k=2或k=-2矛盾。