为什么这里莱布尼兹公式冒出了个n+1阶导数?是不是它错了额
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:38:48
为什么这里莱布尼兹公式冒出了个n+1阶导数?是不是它错了额
没错,它是对上面的等式求n阶导数,第一项是(1+x^2)(y')^(n),y'的n阶导数就是y的n+1阶导数.其它项也类似.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
再问: 你说得没错,但是这项错了吧,应该是这样的吧:(n+1)y^n.2x
再答: 也没错,根据莱布尼兹公式,系数是C(n,1)=n.
再问: 它前面那个N应该是(N+1)吧,你求导,系数肯定是比阶数少一的吧,就像2^3=3*2^2
再答: 前面的系数不是由幂函数求导得出来的,是用乘法多次求导后合并相同项的系数。
另外是幂函数的导数是系数比幂次多一阶,这是y的n阶导数不是幂函数。
用公式时先记y'=z,就不容易弄错了。
再问: 你说得没错,但是这项错了吧,应该是这样的吧:(n+1)y^n.2x
再答: 也没错,根据莱布尼兹公式,系数是C(n,1)=n.
再问: 它前面那个N应该是(N+1)吧,你求导,系数肯定是比阶数少一的吧,就像2^3=3*2^2
再答: 前面的系数不是由幂函数求导得出来的,是用乘法多次求导后合并相同项的系数。
另外是幂函数的导数是系数比幂次多一阶,这是y的n阶导数不是幂函数。
用公式时先记y'=z,就不容易弄错了。
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