高阶导数莱布尼兹公式里C(k,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 04:57:02
高阶导数莱布尼兹公式里C(k,
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C(k,n)是从n个不同元素里取k个元素的组合数.
C(k,n)=n(n-1)(n-2)(n-3).(n-k+1)/k!
再问: n!/(k!(n-k)!)不是这样的吗?
再答: 都对! C(k,n)=n(n-1)(n-2)(n-3).....(n-k+1)/k! ={n(n-1)(n-2)(n-3)...[n-(k-1)]}(n-k)!/k!(n-k)!=n!/k!(n-k)! 例如:C(3,5)=5×4×3/3!=5×4×3×2×1/3!2!=5!/3!2!(这里k=3,n=5).
C(k,n)=n(n-1)(n-2)(n-3).(n-k+1)/k!
再问: n!/(k!(n-k)!)不是这样的吗?
再答: 都对! C(k,n)=n(n-1)(n-2)(n-3).....(n-k+1)/k! ={n(n-1)(n-2)(n-3)...[n-(k-1)]}(n-k)!/k!(n-k)!=n!/k!(n-k)! 例如:C(3,5)=5×4×3/3!=5×4×3×2×1/3!2!=5!/3!2!(这里k=3,n=5).