作业帮 > 综合 > 作业

（2014•南昌模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/18 11:28:14
（2014•南昌模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC．
（Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）若AA1=2，求三棱锥C-A1AB的高的大小．
（2014•南昌模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA
（Ⅰ）证明：因为A1O⊥平面ABC，所以A1O⊥BC．
又BC⊥AC，所以BC⊥平面A1ACC1，所以AC1⊥BC．…（2分）
因为AA1=AC，所以四边形A1ACC1是菱形，所以AC1⊥A1C．
所以AC1⊥平面A1BC．…（6分）
（Ⅱ）设三棱锥C-A1AB的高为h．
由（Ⅰ）可知，三棱锥A-A1BC的高为
1
2AC1=
3．
因为VC-A1AB=VA-A1BC，即
1
3S△A1ABh=
1
3S△A1BC•
3．
在△A1AB中，AB=A1B=2
2，AA1=2，所以S△A1AB=
7．…（10分）
在△A1BC中，BC=A1C=2，∠BCA1=90°，所以S△A1BC=
1
2BC•A1C=2．
所以h=
2
21
7．…（12分）
（2014•南昌模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA 如图,已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D, 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1； 如图已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知B 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1 （2014•河南模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA1，AC，BB1的中 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,BA1 （2014•浙江模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点． 如图,在三棱柱ABC·A1B1C1中,E,F分别是AB,AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成两部分, 如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=2,AC=BC=1,∠BCA=90° 俺看不懂如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点．若 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1