帮我解一道证明题……在△ABC中,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 13:26:56

帮我解一道证明题……
在△ABC中,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延长线于点P,连接MP交BC于点K.求证点K在∠A的平分线上

过点P作PD⊥AN,交AN于点D,过点P作PE⊥BC,交BC于点E,过点P作PH⊥BM,交BM延长线于点H,过点K作KF⊥AC,交AC于F,过点K作KI⊥BM,交BM于I,过点K作KG⊥AP,交AP于G.
因为∠ABC=120°,BM是∠ABC的平分线,所以∠ABM=∠CBM=∠PBC=60°,所以BP是∠HBC的平分线,所以PH=PE,又因为PC是∠BCN的平分线,所以PE=PD,所以PH=PD,所以PM是∠HMC的平分线,所以KF=KI,又因为BC是∠PBM的平分线,所以KG=KI,所以KF=KG,所以AK是∠A的平分线,所以K在∠A的评分线上.
累死我了,你应该因为一个数学天才为你解题而感到荣幸,多给点分吧

帮我解一道证明题……在△ABC中,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延一道初二证明题在△ABC中，∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC交AC的延长线在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角∠AC 一道三角形的数学题,如图,已知,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点M,ME‖AB交BC于点E,MF‖AC交已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交如图,已知：在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线如图,ΔABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于 18.如图18,△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作MN//BC,交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于在三角形abc中,AB=AC,∠ABC,∠ABC的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由在三角形abc中,AB=AC,∠ABC,∠ABC的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?