若使分式方程2x/x+1=k+1/x²+（x+1）／x有增根,求k的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 06:46:57

若使分式方程2x/x+1=k+1/x²+（x+1）／x有增根,求k的值
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2x／（x+1）=（k+1）／（x²+x）+（x+1）／x

(2x)/(x＋1)=(k＋1)/(x²＋x)＋(x＋1)/(x)
2x²=(k＋1)＋(x＋1)²
x²－2x－k=0
则这个方程的根应该是：
1、x=0,则：k=0
2、x=－1,则：k=3
所以,当k=0或k=－3时,原分式方程有增根.
再问： 2x／（x+1）=（k+1）／（x²+x）+（x+1）／x 能写得清楚些吗
再答： 2x)/(x＋1)=(k＋1)/(x²＋x)＋(x＋1)/(x) 2x²=(k＋1)＋(x＋1)² 【方程两边乘以x(x＋1)得到这个】 2x²=k＋1＋x²＋2x＋1 x²－2x－k－2=0 则这个方程的根应该是： 1、x=0，则：k=2 2、x=－1，则：k=1 所以，当k=1或k=2时，原分式方程有增根。

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