若三角形ABC的三边满足条件:a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:44:01
若三角形ABC的三边满足条件:a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
![若三角形ABC的三边满足条件:a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.](/uploads/image/z/4838245-61-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9Aa%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bc%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B338%3D10a%2B24b%2B26c%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
/> 结论:△ABC为直角△.
证明:
∵a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
∴a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
∴a²-10a+5²+b²-24b+12²+c²-26c+13²=0
即:(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a=5
b=12
c=13
∵a²+b²=5²+12²=169
c²=13²=169
∴a²+b²=c²
∴△ABC为直角△
证明:
∵a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
∴a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
∴a²-10a+5²+b²-24b+12²+c²-26c+13²=0
即:(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a=5
b=12
c=13
∵a²+b²=5²+12²=169
c²=13²=169
∴a²+b²=c²
∴△ABC为直角△
若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状
若三角形ABC的三边满足条件:a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
若三角形ABC的三边a,b,c满足A的平方+B的平方+C的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的
若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c判断ABC的行状
若三角形ABC的三边A,B,C,满足A平方+B平方+C平方=338=10A+24B+26C,判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形
如果三角形ABC的三边abc满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形
三角形ABC三边abc满足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c,求三角形的形状
若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状.
三角形ABC的三边a b c满足条件a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c 判断三角形状
若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a加24b加26c,判断三角形的形状