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已知抛物线顶点是(3,-2),且在x轴上截得线段长6,求抛物线的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 06:31:51
已知抛物线顶点是(3,-2),且在x轴上截得线段长6,求抛物线的解析式.
已知抛物线顶点是(3,-2),且在x轴上截得线段长6,求抛物线的解析式.
∵抛物线顶点是(3,-2),且在x轴上截得线段长6,
∴对称轴为直线x=3,与x轴两交点坐标为(0,0),(6,0),
设抛物线解析式为y=a(x-3)2-2,
把x=0,y=0代入得:a=
2
9,
则抛物线解析式为y=
2
9(x-3)2-2=
2
9x2-
4
3x.