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抛物线在X轴上截得的线段长为6,顶点坐标是(2,9),求抛物线的函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 18:51:48
抛物线在X轴上截得的线段长为6,顶点坐标是(2,9),求抛物线的函数解析式
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抛物线在X轴上截得的线段长为6,顶点坐标是(2,9),求抛物线的函数解析式
因为顶点坐标(2,9) 所以y=a(x-2)²+9
又因为在X轴上截得的线段长为6
所以抛物线与X轴的交点横坐标分别为(-1,0 ) ,(5 ,0 )
所以0=a(-1-2)²+9①
0=a(5-2)²+9②
①②连列方程组得 a=-1
所以抛物线方程为 y= -(x-2)²+9