如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:49:48

如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、

H分别是AB、AP、DP、DC的中点．
（1）求证：EF+GH=5cm；
（2）求当∠APD=90°时，

（1）证明：∵矩形ABCD，AD=10cm，
∴BC=AD=10cm．
∵E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点，
∴EF+GH=
1
2BP+
1
2PC=
1
2BC．
∴EF+GH=5cm．
（2）∵矩形ABCD，
∴∠B=∠C=90°，
又∵∠APD=90°，
在直角△APD中，AD²=AP²+DP²，
同理，AP²=AB²+BP²，PD²=PC²+CD²=PC²+AB²，
∴AD²=AP²+DP²=AB²+BP²+PC²+DC²=BP²+（BC-BP）²+2AB²=BP²+（10-BP）²+32，
即100=2BP²-20BP+100+32，
解得BP=2或8（cm），
当BP=2时，PC=8，EF=1，GH=4，这时
EF
GH＝
1
4，
当BP=8时，PC=2，EF=4，GH=1，这时
EF
GH＝4，
∴
EF
GH的值为
1
4或4．

如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC 如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC 如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点. 在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中如图在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.点P,Q分别是边AD,BC上的动点,设AP=CQ=t(t>0) 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G 15．如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC．若AB=10,BC=12 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动,且如图，已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E、F分别在BC、AD上如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点,