如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 10:30:16
如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点.
(1)求证:EF+GH=5cm
(2)求当角APD=90°时,EF/GH的值
(1)求证:EF+GH=5cm
(2)求当角APD=90°时,EF/GH的值
(1)∵点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点
∴⊿AEF∽ABP,⊿DGH∽⊿DPC
∴EF/BP=AE/AB=1/2,EF=1/2BP
GH/PC=DH/DC=1/2,GH=1/2PC
∴EF+GH=1/2(BP+PC)=1/2BC=5cm
(2)据上可知:EF/GH=BP/PC
过P作PQ⊥AD,交AD于Q ∴AQ=BP,QD=PC,EF/GH=AQ/QD
∵角APD=90° ∴⊿APQ∽⊿DPQ
∴AQ/PQ=PQ/QD 设AQ为a.QD=10-a
∴a/4=4/(10-a),a(10-a)=16 得:a=2或a=8
∴EF/GH=1/4 或 EF/GH=4
∴⊿AEF∽ABP,⊿DGH∽⊿DPC
∴EF/BP=AE/AB=1/2,EF=1/2BP
GH/PC=DH/DC=1/2,GH=1/2PC
∴EF+GH=1/2(BP+PC)=1/2BC=5cm
(2)据上可知:EF/GH=BP/PC
过P作PQ⊥AD,交AD于Q ∴AQ=BP,QD=PC,EF/GH=AQ/QD
∵角APD=90° ∴⊿APQ∽⊿DPQ
∴AQ/PQ=PQ/QD 设AQ为a.QD=10-a
∴a/4=4/(10-a),a(10-a)=16 得:a=2或a=8
∴EF/GH=1/4 或 EF/GH=4
如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC
如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC
如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.
在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中
如图在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.点P,Q分别是边AD,BC上的动点,设AP=CQ=t(t>0)
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G
15.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=10,BC=12
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是
如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动,且
如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB的中点,点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动,
在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E、F分别在BC、AD上
如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点,