已知圆C的方程为x^2+y^2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定m的取值,并写出圆心坐标和半径.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:53:13
已知圆C的方程为x^2+y^2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定m的取值,并写出圆心坐标和半径.
(1):圆的面积最小.(2):圆心距离坐标原点最近.
(1):圆的面积最小.(2):圆心距离坐标原点最近.
![已知圆C的方程为x^2+y^2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定m的取值,并写出圆心坐标和半径.](/uploads/image/z/5093513-17-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx%5E2%2By%5E2%2B%28m-2%29x%2B%28m%2B1%29y%2Bm-2%3D0%2C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%A1%AE%E5%AE%9Am%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%92%8C%E5%8D%8A%E5%BE%84.)
[x-(m-2)/2]^2+[y-(m+1)/2]^2=[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]^2-m+2
圆心[(m-2)/2,(m+1)/2]
1、
面积最小则半径最小
所以r^2=[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]^2-m+2最小
[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]^2-m+2
=(m^2-4m+4+m^2+2m+1-4m+8)/4
=(2m^2-6m+13)/4
=[(m-3/2)^2+17/2]/4
所以m=3/2时,r^2最小=17/8
即m=3/2
此时圆心(-1/4,5/4)
半径√34/4
2、
圆心到原点距离平方=[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]
=(2m^2-2m+5)/2
=[2(m-1/2)^2+9/2]/2
所以m=1/2
此时圆心(-3/4,3/4)
半径25/8
圆心[(m-2)/2,(m+1)/2]
1、
面积最小则半径最小
所以r^2=[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]^2-m+2最小
[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]^2-m+2
=(m^2-4m+4+m^2+2m+1-4m+8)/4
=(2m^2-6m+13)/4
=[(m-3/2)^2+17/2]/4
所以m=3/2时,r^2最小=17/8
即m=3/2
此时圆心(-1/4,5/4)
半径√34/4
2、
圆心到原点距离平方=[(m-2)/2]^2+[(m+1)/2]
=(2m^2-2m+5)/2
=[2(m-1/2)^2+9/2]/2
所以m=1/2
此时圆心(-3/4,3/4)
半径25/8
已知圆C的方程为x^2+y^2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定m的取值,并写出圆心坐标和半径.
已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定实数m的取值,并写出相应的圆心坐标和
已知函数y=(2m-3)x+(m-1),根据下列条件确定m的取值范围
设直线L的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0,根据下列条件分别确定实数m的值.
设直线L的方程为(m-2m-3)x-(2m+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值. (1)在x轴上的截距
设直线l的方程是m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0,根据下列条件分别确定实数m的值.(1)L在x
设直线L的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0,根据下列条件分别确定实m的值,(1)在x轴上的
已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论
已知函数y=(2m+1)x+m-3,根据以下条件确定m的值或取值范围 ①若函数图像经过原点
已知函数y=(2m-3)x+(m-1),根据下列条件确定m的取值范围 求 它的图象与Y轴的交点在负半轴上
求下列条件确定的圆的方程,并画出它们的图形:(1)圆心为M(3,-5),且与直线X-7Y+2=0相切
设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定m的值.