如图一,等边△ABC中,点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且AD=BE=CF.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 08:38:36

如图一,等边△ABC中,点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且AD=BE=CF.
（2）：如图2,M为线段BC上一点,连接FM,在FM的右侧作等边△FMN,连接DM、EN.求证：DM=EN
（3）：如图3,将上题中M为线段BC上一点改为点M为CB延长线上一点,其余条件不变,求证：DM=EN
图传不上,请谅解.

ok
证明：（1）∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°,又AD=BE=CF
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）,
∴DE=EF=DF,
∴△DFE为等边三角形．
（2）由（1）得,DE=EF=DF,
又MF=MN=FM,∠DFM=∠EFM+60°,∠EFN=∠EFM+60°,
∴∠DFM=∠EFN,
∴△DFM≌△EFN
∴DM=NE．
（3）同理,DE=EF=DF,MF=MN=FN,
又∠MFD+∠MFE=60°,∠MFE+∠EFN=60°,
∴∠MFD=∠EFN,
∴△MDF≌△NEF,
∴DM=EN．

如图一,等边△ABC中,点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且AD=BE=CF. 在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边在等边△ABC中,边长为3,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的点,若AD=BE=CF=1,则△DEF的面积为已知：如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE ,△DEF为正三角形,D,E,F分别为边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF求证△ABC是正三角形三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa,则三角形abc相如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明如图所示,在等边△ABC中,D、F分别为BC、AB上的点,且BD=AF,AD和CF交于E点,求∠CED的度数. △ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60°,说明AD=CF.