在直角坐标系平面内,A、B两点分别在x正半轴y正半轴上运动,线段AB的长为10,直线y=kx与AB交于点M,且平分三角形
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 14:15:40
在直角坐标系平面内,A、B两点分别在x正半轴y正半轴上运动,线段AB的长为10,直线y=kx与AB交于点M,且平分三角形AOB的面积,那么动点M到原点的距离是否随着A、B点的变化而变化?为什么?
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点M到原点的距离是5,不随A、B点的变化而变化.
设A点坐标是(a,0),B点坐标是(0,b),且a > 0,b > 0
则:a^2 + b^2 = 100
设:△OMA的面积是S,则:S = ya;
S是△AOB的面积的一半,所以:
2(1 / 2)ya = ab/2,
即:y = b/2.(1)
同理:△OMB的面积也是△AOB的一半,则:
2 ((1/2)xb) = ab/2,化简得:
x = a/2.(2)
设点M到原点的距离是L,则:
L^2 = x^2 + y^2 ,将(1)和(2)代入此式:
L^2 = (a^2 + b^2) / 4 = 100 / 4 = 25
所以点M到原点的距离是5,不随A、B点的变化而变化.
设A点坐标是(a,0),B点坐标是(0,b),且a > 0,b > 0
则:a^2 + b^2 = 100
设:△OMA的面积是S,则:S = ya;
S是△AOB的面积的一半,所以:
2(1 / 2)ya = ab/2,
即:y = b/2.(1)
同理:△OMB的面积也是△AOB的一半,则:
2 ((1/2)xb) = ab/2,化简得:
x = a/2.(2)
设点M到原点的距离是L,则:
L^2 = x^2 + y^2 ,将(1)和(2)代入此式:
L^2 = (a^2 + b^2) / 4 = 100 / 4 = 25
所以点M到原点的距离是5,不随A、B点的变化而变化.
在直角坐标系平面内,A、B两点分别在x正半轴y正半轴上运动,线段AB的长为10,直线y=kx与AB交于点M,且平分三角形
在直角坐标系内,A,B两点分别在x的正半轴,y的真半轴上运动,线段AB的长度为10,直线y=kx与AB交于点M,且平分三
在直角坐标系平面内,A丶B两点分别在x正半轴丶y正半轴上运动,线段AB的长为10,直线y=kx与AB交于点M,
在直角坐标系平面内,A、B两点分别在X正半轴、y正半轴上运动,线段AB
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线段AB上的一个动点,
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交与A(6,0),B(0,6)两点,点C为线段AB上的一动点,P点在直线
如图,已知在平面直角坐标系中,直线l:y=-1/2x+2分别交两坐标轴于A、B两点,M是线段AB上一个动点,设M的横坐标
已知:在平面直角坐标系,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B与双曲线y=m/x相交于C、D两点,且
已知在平面直角坐标系中 直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点
已知在平面直角坐标系中 直线y= kx+b与x轴,y轴分别交与点A,B,点C D分别是线段AB,OB上的中点,反比例函数
如图,在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点,P为AB的中点,点C在线段AP上(不与A、P重合)