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已知定点A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点,当Q在曲线C上移动时,求动点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:55:32
已知定点A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点,当Q在曲线C上移动时,求动点M的轨迹方程.
已知定点A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点,当Q在曲线C上移动时,求动点M的轨迹方程.
A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点
设M(x,y),则
2x=xA+xQ=2+xQ
xQ=2x-2
2y=yA+yQ=0+yQ
yQ=2y
x^2+y^2=1
(xQ)^2+(yQ)^2=1
(2x-2)^2+(2y)^2=1
动点M的轨迹方程是园:
(x-1)^2+y^2=1/4