(2012•杨浦区二模)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 10:21:05
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/5b/15bd4c2ea102aeea0af1dd878fd35029.jpg)
5 |
8 |
![(2012•杨浦区二模)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的](/uploads/image/z/5273859-3-9.jpg?t=%EF%BC%882012%E2%80%A2%E6%9D%A8%E6%B5%A6%E5%8C%BA%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%BB%A5E%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E3%80%81EC%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%B8%8E%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%8CAB%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84)
过E作EF⊥AD,交AD于点F,如图所示:
可得∠EFA=90°,
设EC=x,AB=y,
∵四边形ABCD为正方形,
∴AD=AB=BC=CD=y,∠ADC=∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°,
∴DFEC为矩形,
∴EF=DC=y,AF=AD-DF=AD-CE=y-x,
∵圆E与圆A外切,
∴AE=x+y,
在Rt△AEF中,根据勾股定理得:AE2=EF2+AF2,
即(x+y)2=y2+(y-x)2,
整理得:y=4x,即x=
1
4y,
∴S梯形ADCE=
1
2(EC+AD)•CD=
1
2y(x+y)=
5
8y2,S正方形ABCD=y2,
则S四边形ADCE:S正方形ABCD=
5
8y2:y2=
5
8.
故答案为:
5
8.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/1f/91fc830cdbf8c362d93289784a34f132.jpg)
设EC=x,AB=y,
∵四边形ABCD为正方形,
∴AD=AB=BC=CD=y,∠ADC=∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°,
∴DFEC为矩形,
∴EF=DC=y,AF=AD-DF=AD-CE=y-x,
∵圆E与圆A外切,
∴AE=x+y,
在Rt△AEF中,根据勾股定理得:AE2=EF2+AF2,
即(x+y)2=y2+(y-x)2,
整理得:y=4x,即x=
1
4y,
∴S梯形ADCE=
1
2(EC+AD)•CD=
1
2y(x+y)=
5
8y2,S正方形ABCD=y2,
则S四边形ADCE:S正方形ABCD=
5
8y2:y2=
5
8.
故答案为:
5
8.
(2012•杨浦区二模)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的
如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EA
如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切,求sin角EAB
(2012•金山区二模)如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB为半径的圆,交BC于点E.
(2014•东营二模)如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC
(2013•湖州二模)如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,以A为圆心,AB为半径的弧与BE交于点F,则∠EFD=_
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径
正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部以AB为半径做半圆.圆心为O.DF切半圆与点E,交BC与G,交AB的延长线
向量如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μA
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP向
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP