反比例函数与勾股定理P4.30(22）：台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 14:10:11

反比例函数与勾股定理
P4.30(22）：台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏东30º的方向往C移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响.（1）该城市是否受台风影响?请说明理由.（2）若会受到台风影响,那么台风影响城市的持续时间有多长?该城市受到台风影响的最大风力为几级?

初二的吧
思路分析：（1）作AD⊥BC于D,达到或超过四级风力所影响的范围是距台风中心不超过（12-4）×20=160千米的范围内,比较AD与160的大小关系,就可以确定该城市是否受这次台风的影响.（2）当A点距台风中心不超过160千米时,将受到台风的影响,如图6-5-7,AE=AF=160千米,当台风中心从E处移到F处时,该城市都会受到这次台风的影响,利用勾股定理计算出EF的长度,就可以计算出这次台风影响该城市的持续时间.（3）显然当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大.
答案补充
（1）如图6-5-7,由点A作AD⊥BC,垂足为D.∵AB=220,∠B=30°,∴.由题意,当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响,由于AD=110