如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求DE的长.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 17:36:49
如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求DE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/cf/1cfbd9b4c16f983a6240b1579ff14f28.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/cf/1cfbd9b4c16f983a6240b1579ff14f28.jpg)
![如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求DE的长.](/uploads/image/z/5356476-36-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAC%3DAB%EF%BC%8C%E2%88%A0DAE%3D45%C2%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94BD%3D3%EF%BC%8CCE%3D4%EF%BC%8C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%8E)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/2d/d2da49f53adf230c7dd486d3200d4665.jpg)
∵△ABC为等腰直角三角形.
∴∠ABD=∠C=45°;
又∵△AFB≌△AEC,
∴BF=EC=4,AF=AE,∠ABF=∠C=45°;
∵∠ABD=45°,
∴∠DBF=∠ABD+∠ABF=90°,
∴△DBF为直角三角形,
由勾股定理,得DF2=BF2+BD2=42+32=52.
∴DF=5;
因为∠DAE=45°,所以∠DAF=∠DAB+∠EAC=45°;
∴△ADE≌△ADF(SAS);
∴DE=DF=5.
如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求DE的长.
在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=2,CE=3,求DE
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求:(1)△ACE和△ABD的面
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,求证BD²+CE²=DE²
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD,交BD的延长线与E,求证:BD=2
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE.CE⊥AE,求BD=DE+CE
如图所示,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A
如图所示 在三角形abc中,AB=AC,点D,E 是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE,∠DAE=60度,求∠BAC
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE垂直于BD的延长线于E,求证:BD=2CE
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=BC,D、E为BC上两点,且∠DAE=45° 试说明以BD、DE、EC为三边的三
如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D,E在直线BC上运动.∠BAC=30度,∠DAE=105度,BD=1,求CE的长