请在这里概述您的问设f(x)={x^2,|x|≥1,x,|x|
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 09:20:03
请在这里概述您的问设f(x)={x^2,|x|≥1,x,|x|<1}g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,正无穷),则g(x)题
设f(x)={x^2,|x|≥1,x,|x|<1}g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,正无穷),则g(x)的值域是
<负无穷,-1】∪【0,正无穷>
【0,正无穷>画出图来不知道选哪个
设f(x)={x^2,|x|≥1,x,|x|<1}g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,正无穷),则g(x)的值域是
<负无穷,-1】∪【0,正无穷>
【0,正无穷>画出图来不知道选哪个
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设t=g(x)为二次函数
f(g(x))的值域是[0,正无穷),
即函数f(t)的值域是[0,正无穷),
t的值不在(-1,0)内
若t∈(-1,0)则f(t)=t∈(-1,0)
不合题意
则t∈[0,+∞)
t=g(x)为二次函数,图像为抛物线,
有最大值或最小值,其值域不可能是
再问: f(g(x))的值域是[0,正无穷), 即函数f(t)的值域是[0,正无穷), 还有一部分在y轴的左边,是 ∪不是或的意思么?
再答: 那边不能取 t∈,【只取这边】则f(t)≥1 即f(g(x))的值域为[1,+∞)矛盾 若t∈,【两边都取】 你见过这样的二次函数值域吗
再问: ,分段函数呀,函数值还是【0,正无穷>呀
再答: 、 U是或的意思,但这里是集合的并,将满足条件的全部对象合并成一个整体,是1个集合
再问:
分段函数呀
再答: 你画的是y=f(x)的图像 而y=f[g(x)]是复合函数 先由x用t=g(x)得函数值t 再由t用y=f(t)求y 得到y的范围是[0,+∞) 现在要由y的范围是[0,+∞), 用y=f(t),反推t的范围 t≥0时,y≥0 t不能取(-1,0),否则y∈(-1,0)了, 仅有t∈
f(g(x))的值域是[0,正无穷),
即函数f(t)的值域是[0,正无穷),
t的值不在(-1,0)内
若t∈(-1,0)则f(t)=t∈(-1,0)
不合题意
则t∈[0,+∞)
t=g(x)为二次函数,图像为抛物线,
有最大值或最小值,其值域不可能是
再问: f(g(x))的值域是[0,正无穷), 即函数f(t)的值域是[0,正无穷), 还有一部分在y轴的左边,是 ∪不是或的意思么?
再答: 那边不能取 t∈,【只取这边】则f(t)≥1 即f(g(x))的值域为[1,+∞)矛盾 若t∈,【两边都取】 你见过这样的二次函数值域吗
再问: ,分段函数呀,函数值还是【0,正无穷>呀
再答: 、 U是或的意思,但这里是集合的并,将满足条件的全部对象合并成一个整体,是1个集合
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/09/8099ea3510cf5b4ca59c2279a4e7f69c.jpg)
再答: 你画的是y=f(x)的图像 而y=f[g(x)]是复合函数 先由x用t=g(x)得函数值t 再由t用y=f(t)求y 得到y的范围是[0,+∞) 现在要由y的范围是[0,+∞), 用y=f(t),反推t的范围 t≥0时,y≥0 t不能取(-1,0),否则y∈(-1,0)了, 仅有t∈
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