已知双曲线X^2/4-Y^2=1,和定点p(1,1\2),过点p可以作几条直线与双曲线只有一个公共点?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 04:21:00
已知双曲线X^2/4-Y^2=1,和定点p(1,1\2),过点p可以作几条直线与双曲线只有一个公共点?
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y=k(x-1)+1/2
x^2-4(k(x+1)+1/2)^2=4
x^2-4(k^2x^2+(k+1/2)^2+2(k+1/2)kx)-4=0
(4k^2-1)x^2+8(k+1/2)kx+4(k+1/2)^2+4=0
只有一个公共点,△=0
64k^2(k+1/2)^2-4(4k^2-1)(4(k+1/2)^2+4)=0
64k^4+64k^3+16k^2-16((4k^2-1)(k^2+k+5/4)=0
64k^4+64k^3+16k^2-64k^4-64k^3-64k^2+16k+20=0
-48k^2+16k+20=0
12k^2-4k-5=0 (1)
方程(1)有两解-1/2,5/6,可以作2条直线与双曲线只有一个公共点
x^2-4(k(x+1)+1/2)^2=4
x^2-4(k^2x^2+(k+1/2)^2+2(k+1/2)kx)-4=0
(4k^2-1)x^2+8(k+1/2)kx+4(k+1/2)^2+4=0
只有一个公共点,△=0
64k^2(k+1/2)^2-4(4k^2-1)(4(k+1/2)^2+4)=0
64k^4+64k^3+16k^2-16((4k^2-1)(k^2+k+5/4)=0
64k^4+64k^3+16k^2-64k^4-64k^3-64k^2+16k+20=0
-48k^2+16k+20=0
12k^2-4k-5=0 (1)
方程(1)有两解-1/2,5/6,可以作2条直线与双曲线只有一个公共点
已知双曲线X^2/4-Y^2=1,和定点p(1,1\2),过点p可以作几条直线与双曲线只有一个公共点?
已知双曲线X^2/4-Y^2=1,和定点p(2,1/2),过点p可以作几条直线与双曲线只有一个公共点?
已知双曲线x²/4-y²=1和定点P(2 .1/2),过点P可以作几条直线与双曲线只有一个公共点?
已知双曲线X平方/4-Y平方和定点P(2,1/2) 过P点可以作几条直线与双曲线只有一个公共点
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P(1,1)的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
过点p(3,2)与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条
已知双曲线C:x平方-y平方/4=1,过点P(1,2)作直线,使与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线有几条
双曲线x^2-y^2/4=1,过p(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共交点,则l的条数有几条?
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程.
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.