直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:25:23
直线与圆的位置关系
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点F
1、求证:DE是圆O的切线
2、若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/63/8632419216fe2f151c425fb8c8181991.jpg)
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点F
1、求证:DE是圆O的切线
2、若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/63/8632419216fe2f151c425fb8c8181991.jpg)
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1.
连接OD
AO=OD,所以有:∠OAD=∠ODA
AD平分∠BAC,有:∠CAD=∠BAD
那么:
∠DOB=∠OAD+∠ODA=2∠OAD=∠BAD+∠CAD=∠CAB
得到:DO平行AC
再因为DE垂直AC,∠AED=90度
所以有:∠ODE=∠AED=90度
即:OD垂直DE
所以:DE 是圆O的切线
2.
连接BD
AB是直径,有∠BDA=90度=∠DEA
又有∠DAB=∠EAD
所以:三角形DAB和三角形EAD相似
得到:DB/DE=DB/3=AB/AD=10/AD
DB*AD=30
又有:
(DB+AD)^2=DB^2+AD^2+2DB*AD=AB^2+2DB*AD=100+60=160
得到:DB+AD=4根号10
求DB=根号10
AD=3根号10
所以:
BF=AB*BD/AD=10/3
或者:
DB=3根号10
AD=根号10
所以:
BF=AB*BD/AD=30
连接OD
AO=OD,所以有:∠OAD=∠ODA
AD平分∠BAC,有:∠CAD=∠BAD
那么:
∠DOB=∠OAD+∠ODA=2∠OAD=∠BAD+∠CAD=∠CAB
得到:DO平行AC
再因为DE垂直AC,∠AED=90度
所以有:∠ODE=∠AED=90度
即:OD垂直DE
所以:DE 是圆O的切线
2.
连接BD
AB是直径,有∠BDA=90度=∠DEA
又有∠DAB=∠EAD
所以:三角形DAB和三角形EAD相似
得到:DB/DE=DB/3=AB/AD=10/AD
DB*AD=30
又有:
(DB+AD)^2=DB^2+AD^2+2DB*AD=AB^2+2DB*AD=100+60=160
得到:DB+AD=4根号10
求DB=根号10
AD=3根号10
所以:
BF=AB*BD/AD=10/3
或者:
DB=3根号10
AD=根号10
所以:
BF=AB*BD/AD=30
直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于
AB为圆的直径,AC为圆O的弦,AD平分角BAC,交圆O于点D,DE垂直AC,交AC的延长线于点E,DE与圆O相切.若A
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与点D,DE垂直AC,交AC的延长线与点E,OE交AD于点F
如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O于点D,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E.
如图 AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,判断DE与AC的位置关系,并说明理由
如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E.判断DE与AC的位置关系.并说明理由.
如图,AB为○O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交○O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,过B作FB⊥AB的延