如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,点M、N分别是AB、AC上的动点,且
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 23:01:23
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,点M、N分别是AB、AC上的动点,且
∠MDN=60°,试探讨△AMN的周长是否变化,并证明你的结论.
∠MDN=60°,试探讨△AMN的周长是否变化,并证明你的结论.
不变化,△AMN的周长=2,理由如下:
延长AC至M',使CM'=BM,
又∵∠ABD=∠DCM'=90°,DB=DC,
∴△BDM≌△CDM'
∴DM=DM',∠BDM=∠CDM',
∴∠MDM'=∠BDC=120°,
又∵∠MDN=60°,
∴∠M'DN=60°=∠MDN,
又∵DN=DN,
∴△MDN≌△M'DN,
∴NM=NM',
∴L△AMN
=AN+NM+AM
=AN+NM'+AM
=AM'+AM
=AC+CM'+AM
=AC+BM+AM
=AC+AB
=2
延长AC至M',使CM'=BM,
又∵∠ABD=∠DCM'=90°,DB=DC,
∴△BDM≌△CDM'
∴DM=DM',∠BDM=∠CDM',
∴∠MDM'=∠BDC=120°,
又∵∠MDN=60°,
∴∠M'DN=60°=∠MDN,
又∵DN=DN,
∴△MDN≌△M'DN,
∴NM=NM',
∴L△AMN
=AN+NM+AM
=AN+NM'+AM
=AM'+AM
=AC+CM'+AM
=AC+BM+AM
=AC+AB
=2
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,点M、N分别是AB、AC上的动点,且
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MD
△ABC是边长为1的等边三角形,D在三角形ABC的外部,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,点M,N 分别在AB
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角∠MDN,点M,N分
如图△abc是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以点D为顶点作—个60°的
△ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角120°的等腰三角形,以D为顶点做一个60°的∠MDN,点M,N分别在A
如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120堵的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB
如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上,
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△
如图△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上且∠EDF=60°,求△AE
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°
如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°