关于特征值与特征向量性质的证明

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:11:46

关于特征值与特征向量性质的证明
1：如何证明特征值的和等于方阵主对角线的和
2：如何证明特征值的积等于方阵的行列式

|uE-A|=u^n-(u11+...+unn)u^n-1+...+(-1)^n|A|
=（u-u1)(u-u2)...(u-u3)
n-1项的系数就为-u1-.-un
常数项为u1u2...un
所以,由根与系数的关系可知,A的特征值的和为u11+...unn,积为|A|

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