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如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 11:35:33
如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为(  )
A. k=8
3
如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为(  )
(1)当AC<BCsin∠ABC,即12<ksin60°,即k>8
3时,三角形无解;
(2)当AC=BCsin∠ABC,即12=ksin60°,即k=8
3时,三角形有1解;
(3)当AC<BCsin∠ABC<BC,即ksin60°<12<k,即12<k<8
3,三角形有2个解;
(4)当0<BC≤AC,即0<k≤12时,三角形有1个解.
综上所述:当0<k≤12或k=8
3时,三角形恰有一个解.
故选D