如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30&ord
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 07:37:55
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s) ,当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.
(1) 当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
(1) 当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
![如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30&ord](/uploads/image/z/5729950-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BD%A2%E5%A6%82%E9%87%8F%E8%A7%92%E5%99%A8%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84DE%EF%BC%9D12cm%2C%E5%BD%A2%E5%A6%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%9A%84%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%EF%BC%9D90%26ordm%3B%2C%E2%88%A0ABC%EF%BC%9D30%26ord)
(1)①如图a,当点E与点C重合时,AC⊥OE,OC=OE=6cm,所以AC与半圆O所在的圆相切.
此时点O运动了2cm,所求运动时间为:t=2/2=1s
②如图b,当点O运动到点C时,过点O作OF⊥AB,垂足为F.
在Rt△FOB中,∠FBO=30°,OB=12cm,则OF=6cm,
即OF等于半圆O的半径,所以AB与半圆O所在的圆相切.
此时点O运动了8cm,所求运动时间为:t=8/2=4s
③如图c,当点O运动到BC的中点时,AC⊥OD,OC=OD=6cm,
所以AC与半圆O所在的圆相切.此时点O运动了14cm.
所求运动时间为:t=14/2=7s
④如图d,当点O运动到B点的右侧,且OB=12cm时,过点O作OQ⊥直线AB,垂足为Q.
在Rt△QOB中,∠OBQ=30°,则OQ=6cm,
即OQ等于半圆O所在的圆相切.此时点O运动了32cm.
所求运动时间为:t=32/2=16s
因为半圆O在运动中,它所在的圆与AC所在的直线相切只有上述①、③两种情形;与AB所在的直线相切只有上述②、④两种情形;与BC所在直线始终相交,所以只有当t为1s,4s,7s,16s时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切.
此时点O运动了2cm,所求运动时间为:t=2/2=1s
②如图b,当点O运动到点C时,过点O作OF⊥AB,垂足为F.
在Rt△FOB中,∠FBO=30°,OB=12cm,则OF=6cm,
即OF等于半圆O的半径,所以AB与半圆O所在的圆相切.
此时点O运动了8cm,所求运动时间为:t=8/2=4s
③如图c,当点O运动到BC的中点时,AC⊥OD,OC=OD=6cm,
所以AC与半圆O所在的圆相切.此时点O运动了14cm.
所求运动时间为:t=14/2=7s
④如图d,当点O运动到B点的右侧,且OB=12cm时,过点O作OQ⊥直线AB,垂足为Q.
在Rt△QOB中,∠OBQ=30°,则OQ=6cm,
即OQ等于半圆O所在的圆相切.此时点O运动了32cm.
所求运动时间为:t=32/2=16s
因为半圆O在运动中,它所在的圆与AC所在的直线相切只有上述①、③两种情形;与AB所在的直线相切只有上述②、④两种情形;与BC所在直线始终相交,所以只有当t为1s,4s,7s,16s时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切.
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30&ord
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm
如图所示,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,在形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=1
形如量角器的半圆o的直径de=12cm,形如三角板的三角形abc,<acb=90度,<abc=30
形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的三角形ABC,<ACB=90度,<ABC=30度,BC=12cm,半
如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆的直径DE=12cm.半圆以2cm/秒的速
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠CAB=30º,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点,
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与B
如图,△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,BC=4cm,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC交A
如图,在rt三角形abc中,∠ACB=90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B