向量法求证:若两条平行线中的一条与一个平面垂直,那么另一条也和这个平面垂直

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 12:49:01

设：向量a‖向量b；a⊥平面α；m、n为平面α上两条相交向量,交点M
证明：
因为向量a‖向量b,所以a=λb
因为a⊥α,m⊂α,n⊂α,所以a⊥m,a⊥n,所以a·m=a·n=0
将a=λb带入,则λb·m=λb·n=0,（按照向量运算规律,系数λ可约去）
所以b·m=b·n=0,所以b⊥m,b⊥n
又因为m∩n=M,m⊂α,n⊂α
所以b⊥平面α

向量法求证:若两条平行线中的一条与一个平面垂直,那么另一条也和这个平面垂直求证：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面. 求证：如果两条平行线中的一条和一个平面相交,那么另一条也和这个平面相交. 两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行两条平行线中的一条与一个平面相交,则另一条与此平面相交.求证证明,如果俩条平行线的一条和一个平面相交,那么另一条也和这个平面相交在同一平面内,如果一直线与两条平行线中的一条垂直,那这条直线与另一条也垂直.(判断) 在同一平面内,如果一条直线垂直于平行线中的一条,一定也垂直于另一条. 求证两条平行线中有一条与平面相交,那么另一条直线也与平面相交求证：两条平行线中有一条与平面相交,那么另一条也与平面相交若一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这两条直线也和另一条垂直求证;两条平行线中的一条与已知平面相交,则另一条直线也与该平面相交