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ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,有无穷多解,何时无解

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:05:16
ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,有无穷多解,何时无解
ax1+x2+x3=1,x1+bx2+x3=1,x1+x2+cx3=1何时有唯一解,有无穷多解,何时无解
增广矩阵a11|11b1|111c|1第三行乘-1加第二行,乘-a加第一行得0-a1-ac |-a0b-11-c|011c|1第一行乘-1得0aac-1|a0b-11-c|011c|1第一行乘-(b-1)/a加到第二行得0aac-1|a00-(1-c)*(b-1)/a|-(b-1)11c|1可见,当-(b-1)÷[-(1-c)*(b-1)/a]存在时,有唯一解a=b=c=1时,有无穷多组解