关于线性代数中向量点积和模的题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:34:09

关于线性代数中向量点积和模的题
设A= (1 ,-2,-3) B=(3,1,2)求纯量X、y,使C=xa+yb为非零向量.且C·B=0

C=xA+yB=(x+3y,-2x+y,-3x+2y)
C·B=3x+9y-2x+y-6x+4y=-5x+14y=0 -> x=14k,y=5k（k≠0）
∴C=(29k,-23k,-32k)
=k(29,-23,-32) (k≠0)
再问： C·B=3x+9y-2x+y-6x+4y=-5x+14y=0 -> x=14k，y=5k（k≠0 这部没看懂求详解，谢谢啦
再答： C·B=(x+3y，-2x+y，-3x+2y)·(3，1，2) =3*(x+3y)+1*(-2x+y)+2*(-3x+2y) =3x+9y-2x+y-6x+4y = -5x+14y ∵C·B=0 ∴-5x+14y=0 -> 5x=14y -> x：y=14：5 ∴x=14k y=5k ∵C为非零向量 ∴k≠0

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