异面直线所成角问题已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 06:18:12

异面直线所成角问题
已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于

这种异面直线所成的角必须通过平行线的方式划归到同一个平面内进行计算.
连接SF,CF,可以看出三角形CSF为等腰三角形,由于E为三角形CSF的底边SC的中点,所以EF⊥SC
设侧棱或者底边长为a,则CF=(√3/2)a,CE=a/2,所以EF=(√2/2)a
现在取SB中点D,连接FD,则FD//SA,这样求EF与SA所成的角度就转换为求EF与FD所成的角度了.
连接DE,构成三角形EFD,显然ED=a/2,FD=a/2,以及EF=(√2/2)a,根据余弦定理可得：
cos∠EFD=√2/2
显然∠EFD=45°
以上答案仅供参考,

异面直线所成角问题已知S-ABC为正三棱锥,侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB重点,求EF与SA所成角等于已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E,F分别是SB SC的中点,那么异面直线EF与SA所成的角正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,若E,F分别是SC,AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于多少度? 四面体S—ABC中,各侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于? 如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AC所成角为一道立体几何选择题在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF与AB所成角已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB的中点,求：异面直线EF与 S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果EF分别为SC AB 中点,求异面直线EF与SA所成的角在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角? 如图,三棱锥S-ABC中,M,N,E,F分别为棱SA,SC,AB,BC的中点,试判断直线MN与直线EF是否平行正四棱锥S-ABCD的侧棱长与地面边长相等,E是SA的重点,则异面直线BE与SC所成角的余弦值是多少