如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥与AD于E,猜想AD、AE、AB的关系.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 07:41:43
如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥与AD于E,猜想AD、AE、AB的关系.
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![如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥与AD于E,猜想AD、AE、AB的关系.](/uploads/image/z/596975-23-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%2C%E2%88%A0ADC%2B%E2%88%A0ABC%3D180%C2%B0%2CCE%E2%8A%A5%E4%B8%8EAD%E4%BA%8EE%2C%E7%8C%9C%E6%83%B3AD%E3%80%81AE%E3%80%81AB%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
(你给的图错了)
猜想: AB+AD=2AE
证明:
过点C作CF⊥AB,垂足为F,则∠AFC=90°
∵CE⊥AD,∴∠AEC=90°
∴∠AEC=∠AFC,
∵AC平分∠BAD,
∴∠EAC=∠FAC,在△ACE和△ACF中,
∠AEC=∠AFC, ∠EAC=∠FAC, AC=AC
∴△ACE≌△ACF(AAS)
∴CE=CF,AE=AF.
∵∠ADC+∠EDC=180°,∠ADC+∠ABC=180°,
∴∠EDC=∠FBC
在△EDC和△FBC中
∠DEC=∠BFC, ∠EDC=∠FBC, CE=CF
∴△EDC≌△FBC,
∴ED=FB,
∴AD+AB=(AE-DE)+(AF+FB)=AE-DE+AE+DE=2AE.
再问: 是这个图
再答: 哦,我看错了,过程没错
猜想: AB+AD=2AE
证明:
过点C作CF⊥AB,垂足为F,则∠AFC=90°
∵CE⊥AD,∴∠AEC=90°
∴∠AEC=∠AFC,
∵AC平分∠BAD,
∴∠EAC=∠FAC,在△ACE和△ACF中,
∠AEC=∠AFC, ∠EAC=∠FAC, AC=AC
∴△ACE≌△ACF(AAS)
∴CE=CF,AE=AF.
∵∠ADC+∠EDC=180°,∠ADC+∠ABC=180°,
∴∠EDC=∠FBC
在△EDC和△FBC中
∠DEC=∠BFC, ∠EDC=∠FBC, CE=CF
∴△EDC≌△FBC,
∴ED=FB,
∴AD+AB=(AE-DE)+(AF+FB)=AE-DE+AE+DE=2AE.
再问: 是这个图
再答: 哦,我看错了,过程没错
如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥与AD于E,猜想AD、AE、AB的关系.
如图,在四边形abcd中,ac平分∠bad,∠adc+∠abc=180°,ce⊥ab于e.猜想ad、ae、ab间的数量关
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=12(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度
关于角平分线的性质的1、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE,则∠B与∠ADC互
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
如图,在凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB于点E,并且AE=二分之一(AB+AD)
如图中,凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且2AE=AB+AD,求∠ABC+∠ADC的度数.
如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证:CD=CB.
问几到四边形数学题1.如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角ADC=135度,AE=(AD+AB
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,若AE=二分之一(AB=AD),∠ABC=80度 ∠A
如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AC平分∠,BAD,CE⊥AB于点E你认为AB+AD=2AE吗?说明理由
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值