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如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证:CD=CB.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:40:45
如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证:CD=CB.
如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证:CD=CB.
证明:过点C作CF⊥AB于F
∵CF⊥AB,CE⊥AD
∴∠CFB=∠CED=90
∵AC平分∠BAD
∴CE=CF (角平分线性质)
∵∠B+∠ADC=180,∠CDE+∠ADC=180
∴∠B=∠CDE
∴△CBF≌△CDE (AAS)
∴CD=CB
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