百度作业网已知不等式x2-6x+a（6-a）＜0的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为______．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 00:41:10
已知不等式x2-6x+a（6-a）＜0的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为______．
∵x2-6x+a（6-a）＜0
∴（x-a）[x-（6-a）]＜0
当a＜3时，解集为（a，6-a），6-a＞3，则解集中肯定有3，
若三个整数是1，2，3时0≤a＜1且3＜6-a≤4，无解
若三个整数是2，3，4时1≤a＜2且4＜6-a≤5，解得1≤a＜2
若三个整数是3，4，5时2≤a＜3且5＜6-a≤6，无解
当a＞3时，解集为（6-a，a），6-a＜3，则解集中肯定有3，
若三个整数是1，2，3时0≤6-a＜1且3＜a≤4，无解
若三个整数是2，3，4时1≤6-a＜2且4＜a≤5，解得4＜a≤5
若三个整数是3，4，5时2≤6-a＜3且5＜a≤6，无解
综上所述a∈[1，2）∪（4，5]
故答案为：[1，2）∪（4，5]
∴（x-a）[x-（6-a）]＜0
当a＜3时，解集为（a，6-a），6-a＞3，则解集中肯定有3，
若三个整数是1，2，3时0≤a＜1且3＜6-a≤4，无解
若三个整数是2，3，4时1≤a＜2且4＜6-a≤5，解得1≤a＜2
若三个整数是3，4，5时2≤a＜3且5＜6-a≤6，无解
当a＞3时，解集为（6-a，a），6-a＜3，则解集中肯定有3，
若三个整数是1，2，3时0≤6-a＜1且3＜a≤4，无解
若三个整数是2，3，4时1≤6-a＜2且4＜a≤5，解得4＜a≤5
若三个整数是3，4，5时2≤6-a＜3且5＜a≤6，无解
综上所述a∈[1，2）∪（4，5]
故答案为：[1，2）∪（4，5]
已知不等式x2-6x+a（6-a）＜0的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为______．
已知a∈R，关于x的一元二次不等式2x2-17x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则实数a的取值范围是多少
如果关于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0的解集为φ，则实数a的取值范围是______．
不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．
关于x的不等式|x-2|＜|ax|（a＞0）恰有三个正整数解，则a的取值范围为______．
已知关于x的不等式2x2-2（a-1）x+（a+3）＞0的解集为R，则实数a的取值范围______．
若关于X的不等式(2x-1)^2大于ax^2的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围
若关于x的不等式（2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个则实数a的取值范围 ,
若关于X的不等式(2x-1)^2大于ax^2的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围?
若关于x的不等式(2x-1)＜ax的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围?
若关于X的不等式(ax^2)大于等于(3x-2)^2的解集中的整数恰实数有2个,则实数a的取值范围为?
已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围______．