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有一列数:0,2,5,9,14,20,27,35,44,54,...从左边数第100个数是( )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:08:02
有一列数:0,2,5,9,14,20,27,35,44,54,...从左边数第100个数是( )
有一列数:0,2,5,9,14,20,27,35,44,54,...从左边数第100个数是( )
2=0+2
5=2+3
9=5+4
14=9+5
20=14+6
27=20+7
35=27+8
44=35+9
54=44+10
……
规律:从第2项开始,每一项都等于它的项数与前一项的和.
an=a(n-1)+n
an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
…………
a2-a1=2
累加
an-a1=2+3+...+n
an=a1+2+3+...+n=0+1+2+...+n -1=n(n+1)/2 -1
第100个数=100×101/2 -1=5049