(本题满分12分)正定中学组织东西两校学生,利用周日时间去希望小学参加献爱心活动,东西两校均至少有1名同学参加。已知东校
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 10:03:19
(本题满分12分)正定中学组织东西两校学生,利用周日时间去希望小学参加献爱心活动,东西两校均至少有1名同学参加。已知东校区的每位同学往返车费是3元, 每人可为5名小学生服务;西校区的每位同学往返车费是5元,每人可为3位小学 生服务。如果要求西校区参加活动的同学比东校区的同学至少多1人,且两校区同 学去希望小学的往返总车费不超过37元。怎样安排东西两校参与活动同学的人数, 才能使受到服务的小学生最多?受到服务的小学生最多是多少? |
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东西两校参与活动的同学人数分别为4,5时,受到服务的小学生最多,是35人。
设东西两校参加活动的人数分别为
,
受到服务的小学生的人数为
……1分
则
应满足的约束条件是
……5分
作出可行域如图 ……9分
解
得:
……11分
答:东西两校参与活动的同学人数分别为4,5时,受到服务的小学生最多,是35人。 ……12分
设东西两校参加活动的人数分别为
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/20/a20edb7db7331f40f7f311fa7e7ccd9a.jpg)
受到服务的小学生的人数为
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/f5/af5e767a6d4f7017c66f267b18708a60.jpg)
则
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/55/8552a8ab57704e0ca9a35fd60ef00d7b.jpg)
应满足的约束条件是
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/fc/1fced82170f632c96630762f38971258.jpg)
作出可行域如图 ……9分
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b0/7b040a89476a9735f5928197293d0929.jpg)
解
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/bf/4bf80c1cfe7efe955ff8e03f83db872a.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/7d/27de4231f68546e7972e9007beea1f56.jpg)
答:东西两校参与活动的同学人数分别为4,5时,受到服务的小学生最多,是35人。 ……12分
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